Wzory skróconego mnożenia.
Wzory skróconego mnożenia to reguły rachunkowe pozwalające uprościć obliczenia na liczbach, wielomianach i elementach, dla których obowiązująprawa przemienności oraz łączności dodawania i mnożenia, a także rozdzielności mnożenia względem dodawania. Do wzorów skróconego mnożenia zalicza się między innymi wzór na:
| różnicę kwadratów: | a2-b2=(a-b)(a+b) |
| różnicę sześcianów: | a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) |
| sumę sześcianów: | a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) |
| kwadrat sumy: | (a+b)2=a2+2ab+b2 |
| kwadrat różnicy: | (a-b)2=a2-ab+b2 |
| sześcian sumy: | (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 |
| sześcian różnicy: | (a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3 |
Cztery ostatnie wzory są szczególnymi przypadkami wzoru Newtona, który też jest wzorem skróconego mnożenia.
Ponadto do wzorów skróconego mnożenia należą też takie wzory, jak:
an-bn=(a-b)(an-1+an-2b+...+abn-2+bn-1),
an+bn=(a+b)(an-1-an-2b+...+(-1)kan-k-1bk+...-abn-2+bn-1), dla nnieparzystego.