Ostrosłupy.

Ostrosłupem nazywamy wielościan, którego powierzchnia (brzeg) składa się z wielokąta, nazywanego podstawą ostrosłupa i pewnej liczby trójkątów - ścian bocznych ostrosłupa o wspólnym wierzchołku P nazywanym wierzchołkiem ostrosłupa.

 

Wysokością ostrosłupa nazywamy odcinek prostopadły poprowadzony z wierzchołka ostrosłupa do płaszczyzny podstawy. Ze względu na kształty podstawy wyróżniamy ostrosłupy: trójkątne, czworokątne, pięciokątne itd.

Ostrosłup nazywamy foremnym (prawidłowym),jeżeli jego podstawą jest wielokąt foremny, a spodek wysokości leży w środku koła opisanego na podstawie.

Czworościan foremny

Czworościanem foremnym nazywamy ostrosłup prawidłowy trójkątny, którego wszystkie ściany są trójkątami równobocznymi.

hp = |AB| = h =

H - wysokość ostrosłupa, h - wysokość ściany bocznej, |AB| = hp - wysokość podstawy, gdzie |AS| = |AB| oraz |BS| = |AB|, α - kąt nachylenia krawędzi bocznej do podstawy, β - kąt nachylenia ściany bocznej do podstawy, δ - kąt między krawędzią boczną i wysokością ostrosłupa, S - spodek wysokości ostrosłupa.

Pole powierzchni
podstawy	bocznej	całkowitej
Pp =	Pb = 3 ·	Pc = Pp + Pb Pc = 4 · Pc =
Objętość
V = Pp · H,    V = · · H

Ostrosłup prawidłowy trójkątny

Ostrosłupem prawidłowym trójkątnym nazywamy ostrosłup, którego podstawą jest trójkąt równoboczny, a ściany boczne są przystającymi trójkątami równoramiennymi.

hp = |AB| =

H - wysokość ostrosłupa (WS), h - wysokość ściany bocznej(WB), |AB| = hp - wysokość podstawy, gdzie |AS| = |AB| oraz |BS| = |AB|, α - kąt nachylenia krawędzi bocznej do podstawy, β - kąt nachylenia ściany bocznej do podstawy, δ - kąt między krawędzią boczną i wysokością ostrosłupa, S - spodek wysokości ostrosłupa.

Pole powierzchni
podstawy	bocznej	całkowitej
Pp =	Pb = 3 · · a · h Pb = 1,5 · a · h	Pc = Pp + Pb Pc = + 1,5 · a · h
Objętość
V = Pp · H,    V = · · H

Ostrosłup prawidłowy czworokątny

Ostrosłupem prawidłowym czworokątnym nazywamy ostrosłup, którego podstawą jest kwadrat, a ściany boczne są przystającymi trójkątami równoramiennymi.

c =

H - wysokość ostrosłupa (WS), h - wysokość ściany bocznej(WB), c = |AC| - przekątna podstawy, gdzie |AS| = c = |BS| = a α - kąt nachylenia krawędzi bocznej do podstawy, β - kąt nachylenia ściany bocznej do podstawy, δ - kąt między krawędzią boczną i wysokością ostrosłupa, S - spodek wysokości ostrosłupa.

Pole powierzchni
podstawy	bocznej	całkowitej
Pp = a2 Pp = c2	Pb = 4 · · a · h Pb = 2ah	Pc = Pp + Pb Pc = a2 + 2ah
Objętość
V = Pp · H,    V = a2H