Pappus z Aleksandrii

Pappus z Aleksandrii (3-4 stulecie n.e.) W komentarzu do znanego pod arabskim tytułem Almagest dzieła wielkiego astronoma, matematyka i geografa z drugiego wieku n.e. Klaudiusza Pto-lemeusza, opisał Fappus zaobserwowane przez siebie w dniu 18 października 320 r. zaćmienie Słońca. Stąd, dzięki przypadkowi, znamy okres, w którym żył. Pracował w Aleksandrii i miał jeszcze do dyspozycji wielką bibliotekę. Wsławił się głównie jako komentator dzieł dawnych matematyków i astronomów, choć bogaty jest jego własny dorobek. Dzięki Pappusowi znamy autorów, tytuły i fragmenty wielu zaginionych dzieł wybitnych matematyków starożytności. Z licznych jego pism zachował się obszerny traktat „Zbiór matematyczny". Zawiera on wyciągi z dzieł dawniejszych; trudniejsze twierdzenia swoich poprzedników uzupełniał własnymi lematami; cytuje około trzydziestu autorów, dzięki czemu jest on cennym źródłem do historii matematyki.
„Zbiór matematyczny" składa się z ośmiu ksiąg. Pierwsza i część drugiej uległy zniszczeniu. Trzecia zawiera historię zagadnień podwojenia sześcianu i trysekcji kąta wraz z oryginalnym rozwiązaniem pierwszego, dalej przykłady konstrukcji trójkątów i równoległoboków o bokach większych od boków danych figur, lecz mniejszej powierzchni, wreszcie nowe konstrukcje pięciu figur foremnych wpisanych w daną kulę. W księdze czwartej znajduje się ciekawe, jak pisze sam Pappus, uogólnienie twierdzenia Pitagorasa następującej treści:
Jeżeli na bokach AB i AC trójkąta ABC zbudujemy dowolne równoległoboki ABDE i ACFG, przedłużymy boki DE i FG do przecięcia ich w punkcie K, połączymy punkty K i A i przeprowadzimy równoległe BH i C.7 do KA, to pole otrzymanego równoległoboku BCJH będzie równe sumie pól równoległoboków ABDE i ACFG.

Piąta księga obejmuje zagadnienia figur izometrycz-nych, czyli posiadających jednakowe obwody. We wstępie do tej księgi, napisanym pięknym językiem literackim, autor formułując zagadnienie wyraża również panujące wówczas naiwne poglądy filozoficzne. Pisze, że bogowie obdarzyli człowieka rozumem, zwierzęta zaś instynktem. Tak więc pszczoły nie wydzielają miodu, gdzie popadnie, lecz zebrawszy aromaty z najpiękniejszych kwiatów budują najpierw naczynia, wszystkie równe, wzajemnie przylegające. Jednakże tylko trzy foremne figury: trójkąt, kwadrat i sześciokąt spełniają te warunki. Pszczoły obrały dla tych naczyń tę figurę, która ma najwięcej kątów, gdyż wywnioskowały, że one mieszczą więcej miodu niż pozostałe przy jednakowym zużyciu materiału. My zaś, mający większe pretensje do rozumu niż pszczoły, zajmiemy się ogólniejszym zadaniem okazania, że ze wszystkich płaskich figur o równym obwodzie największą powierzchnię ma ta, która posiada największą liczbę kątów, a ze wszystkich płaskich figur o równym obwodzie największą powierzchnię ma koło... Zauważa także, że filozofowie utrzymywali, iż świat ma kształt kuli, „najwspanialszego" i największego z ciał o równej powierzchni, lecz nie dowiedli, że kula ma większą objętość niż każdy z foremnych wielościanów o równej powierzchni. Szósta księga zawiera problemy astronomiczne związane z geometrią. Szczególnie ważna z punktu widzenia historycznego jest księga siódma. Autor zajmuje się w niej m. in. analizą i syntezą starożytnych, ilustrując stosowane metody licznymi przykładami z zaginionych dzieł starożytnych matematyków. Ostatnia księga traktuje zagadnienia z mechaniki. Pappus jest ostatnim wielkim geometrą greckim. Po nim Aleksandria nie wydała już większych twórców, lecz tylko komentatorów. Wśród komentatorów poczesne miejsce zajmuje jeszcze Hypatia, bohaterka wielu powieści, filozof, matematyk, astronom i lekarz. Spod jej pióra wyszły zaginione komentarze do dzieł Diofantosa i Apolloniusza. Była profesorem platońskiej filozofii w Aleksandrii, gdzie też miała szerokie stosunki w najwyższych sferach. Późniejszy biskup Synescos nazywał ją „matką, siostrą i szanowną nauczycielką". Mimo to jako poganka padła ofiarą fanatyzmu chrześcijan. Została zlikwidowana także słynna uczelnia aleksandryjska, która była placówką pogańskiej kultury hellenistycznej. Jeszcze przez jakiś czas działała platońska Akademia w Atenach, skąd wyszedł Proklos, autor komentarzy do Euklidesa, oraz Eudemcs, któremu zawdzięczamy pewne informacje o pracach Hippokratesa. Ale i ta szkoła, ostatnia placówka pogaństwa, została w 529 r. z rozkazu cesarza Justyniana zamknięta.